Решение показательных неравенств

Перед тем, как решать показательное неравенство, я хочу напомнить вам важную формулу:

\frac{1}{x^{n}}=x^{-n}

Весь смысл решения показательных неравенств сводится к тому, что нужно левую и правую часть неравенства представить в виде показательной функции с одинаковым основанием (т.е., если слева стоит 2^{...}, то и справа должно стоять 2^{...}). Как только мы приходим к такому виду, сразу же мысленно зачёркиваем основания и переходим к степеням. Знак же между степенями подчиняется следующему правилу.

Если основание показательной функции больше 1, то при переходе от показательного неравенства к неравенству степеней знак неравенства сохраняется, а если же меньше 1, то меняется на противоположный.

Дальше получается обычное неравенство, решив которое, мы получим ответ.

Читать далее...Решение показательных неравенств

Решение задачи про объём и площадь поверхности цилиндра, если известны площадь осевого сечения и длина окружности основания

В этой статье решается следующая задача: в цилиндре осевое сечение имеет площадь равную 100 см^{2}, а длина окружности основания равна 10\pi см. Найдите его объём и площадь полной поверхности.